Chaturbhuj Kise Kahate hain?
प्रस्तुत लेख में हम Chaturbhuj Kise Kahate hain और इसके सभी प्रकारों की परिभाषा जानेंगे और आशा करते कि यह लेख आपको पसंद आएगा. ऐसे समतल बंद आकृति जो चार रेखाखण्डों से बंद हो वह चतुर्भुज कहलाता है. एक चतुर्भुज मे 4 भुजाएँ, 4 शीर्ष, 4 कोण एवं 2 विकर्ण होती हैं. gइसके चारों कोणों का योग 360 डिग्री होता है.
अर्थात ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360
चतुर्भुज के प्रकार-
आधुनिक गणित में चतुर्भुज कई प्रकार के होते हैं. हम अक्सर 6 कक्षा से 6 प्रकार की चतुर्भुज को पढ़ते आ रहें हैं. लेकिन आप यहाँ 7 प्रकार के चतुर्भुजों के विषय में अध्ययन करेंगे.
1.समानान्तर चतुर्भुज
2.आयत
3.वर्ग
4.विषमकोण समचतुर्भुज
5.समलम्ब चतुर्भुज
6.चक्रीय चतुर्भुज
7.पतंगाकार चतुर्भुज
1. Samanantar Chaturbhuj Kise Kahate hain
जिस चतुर्भुज की आमने-सामने की भुजाएँ समान एवं समानान्तर हो. वह समानान्तर चतुर्भुज कहलाता है.
समान्तर चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = लम्बाईx चौड़ाई
समान्तर चतुर्भुज का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
2. आयत | Rectangle
सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं, चारों कोण समकोण होते हैं, विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और लंबाई में बराबर होते हैं. वर्ग, एक आयत होता है.
आयत से संबन्धित सूत्र
आयत का क्षेत्रफल = (लम्बाईx चौड़ाई) मीटर ²
आयत का विकर्ण = (√लम्बाई² + चौड़ाई²) मीटर
आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) मीटर
कमरे के चारों दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) x ऊंचाई
3. वर्ग | Square
वैसा चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ समान हो, तथा प्रत्येक कोण 90 डिग्री को हो, वह वर्ग कहलाता है.
वर्ग से संबन्धित सूत्र
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²
वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
वर्ग का विकर्ण = भुजा√2
4. Vishamkon Chaturbhuj Kise Kahate hai?
जिस चतुर्भुज की चारों भुजाएँ समान हो, लेकिन चारों कोण समकोण न हो, वह विषमकोण समचतुर्भुज कहलाता है.
विषमकोण समचतुर्भुज के सूत्र
विषमकोण चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × दोनों विकर्णो का गुणनफल
विषम कोण समचतुर्भुज की परिमाप = 4 × एक भुजा
समचतुर्भुज में, (AC)² + (BD)² = 4a²
5.समलंब चतुर्भुज | Samlamb Chaturbhuj Kise Kahate hain?
जिसके सम्मुख भुजा का केवल एक युग्म समानान्तर हो, वह समलम्ब चतुर्भुज कहलता है.
समलम्ब चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ (समान्तर भुजाओं का योग x ऊंचाई)
= ½ (समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल)
= ½ (आधार x संगत ऊंचाई)
6. चक्रीय चतुर्भुज | Chakriya Chaturbhuj Kise Kahate hain?
जिस चतुर्भुज के चारों शीर्ष एक वृत्त पर स्थिर हो, चक्रीय चतुर्भुज कहलाता है.
चक्रीय चतुर्भुज से संबन्धित सूत्र
जैसे :- ∠A + ∠C = 180°, ∠B + ∠D = 180°
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7. पतंगाकार चतुर्भुज (Kite)
आसन्न भुजाओं के दो युग्म बराबर लंबाई के होते हैं. अर्थात, एक विकर्ण, चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है, और इसलिए समान भुजाओं के दो युग्मो के बीच के कोण बराबर होते हैं. दोनों विकर्ण एक दूसरे के लम्बवत होते हैं, जो इस चतुर्भुज के आधार माने जाते है.
बहुभुज (polygon): तीन या तीन से अधिक भुजाओं से घिरा वह उत्तल क्षेत्र जिसका कोई भी कोण पुनर्युक्त न हो, बहुभुज कहलाता है.
समबहुभुज (Regular Polygon): जब बहुभुज के सभी भुजाएँ तथा सभी कोण आपस में समान हो, तो उसे समबहुभुज कहते है.
बहुभुज एवं समबहुभुज के संदर्भ में मुख्य बातें
बहुभुज के कुछ अंतः कोणों का योग = (n – 2) × 180°
समबहुभुज के प्रत्येक अंतः कोण = (n – 2) / 2 × 180°
समबहुभुज के प्रत्येक बहिष्कोण = 360 / n, (जहाँ n भुजाओं की संख्या है)
बहुभुज के कुल बहिष्कोण का योग = 360
बहुभुज के विकर्ण की संख्या = n(n – 3)/2,
विकर्ण (diagonals):
चतुर्भुज के दो विकर्ण होते हैं, जो विपरीत(या सम्मुख) शीर्षों को जोड़ते हैं.
द्विमाध्यिकाएँ (bimedians):
एक उत्तल चतुर्भुज में दो द्विमाध्यिकाएँ होती हैं जो विपरीत भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को जोड़ती हैं. ये दोनों, चतुर्भुज के केंद्रक पर प्रतिच्छेद करती हैं. आशा करते है कि यह लेख आपको पसंद आया होगा ऐसे ही लेख और न्यूज पढ़ने के लिए कृपया हमारा ट्विटर फॉलो करें.